Podemos realizar una clasificación de las decisiones que afectan al apartado de inversión de la empresa en función del plazo. Así tendremos decisiones de inversión a corto plazo, relacionadas con tesorería, inventarios, clientes, etc., y decisiones de inversión a largo plazo, en cuyo modelo de gestión influyen especialmente los cambios del entorno y, por tanto, han de tener presente otras consideraciones de estabilidad que las decisiones de corto plazo.
Técnicas de Evaluación de Inversiones
Se utilizan diferentes procedimientos de evaluar las inversiones antes de la decisión de realizarlas y, por supuesto, de cualquier gestión para su financiación. A continuación vamos a repasar algunos de los modelos más usuales, con amplia utilidad en estudios de financiación de inversiones no demasiado complejos.
Normalmente se tratará de identificar la mejor opción entre diferentes alternativas bien de una misma inversión con planificaciones diferentes en cuanto a las estimaciones de tramos distribuidos en el tiempo para la realización de las inversiones o el desembolso de su coste (de 1 a m) así como flujos de los ingresos esperados a lo largo de n períodos, o bien para seleccionar una, la más rentable, entre varias inversiones que sería factible acometer.
Es evidente que las diferentes fuentes de financiación pueden dar lugar a planteamientos distintos para evaluar la rentabilidad de la inversión, pero en cualquier caso se debe estimar un coste del capital. Se pueden elegir diferentes métodos para llegar a un valor comparable en diferentes alternativas. Los más simples son los que determinan el valor actual neto (VAN) mediante una tasa de descuento, muy frecuentemente el tipo de interés de mercado previsto para el espacio temporal que abarque la inversión y sus flujos de retorno, y el método de cálculo de la tasa interna de retorno (TIR). De ambos métodos se derivan otros que tratan de corregir carencias que los hacen inaplicables a ciertos planteamientos de inversiones, especialmente cuando son diversos los proyectos entre los que hay que seleccionar o cuando ciertas condiciones específicas de una inversión hacen que los resultados de los cálculos no tengan validez.
Cuadro 3 (Click para ampliar)
Pero existen, además, factores que amplían la demanda de modelos de cálculo del valor de una inversión y de su rentabilidad. Esos factores tienen su origen en la incertidumbre intrínseca a planificar el futuro, pero es evidente que esa incertidumbre se puede racionalizar y evaluar con grado aceptable de certidumbre la variabilidad de los distintos componentes que deciden los valores que han de determinar la bondad de una decisión de inversión, es decir, que en la práctica se concreta el problema en la medición de un riesgo, compuesto por las probabilidades de que se produzcan determinados sucesos que influyan en los parámetros que conducen al valor de la inversión. Por lo tanto, se pueden establecer los presupuestos sobre costes e ingresos estimados en condiciones de certidumbre total o estimando el riesgo.
Parece claro que la certidumbre absoluta carece de racionalidad, pero las técnicas de evaluación en tales condiciones son esencialmente las del cálculo del VAN y del TIR a las que antes nos referimos y son, como veremos más adelante de modo más detallado, simples y suficientes en muchos casos, porque la finalidad primordial es la elección entre varias alternativas. Por otra parte, la introducción de factores de riesgo o probabilidad puede ser considerada por diferentes procedimientos que dan lugar a modelos derivados de los básicos a que antes hemos hecho mención.
El Valor Actual Neto (VAN)
Este valor se refiere al rendimiento actualizado de los flujos positivos y negativos originados por una inversión. Presupone por consiguiente que se ha de fijar un tipo o tasa de descuento para la determinación de ese valor capital o valor actual neto, que no es otra cosa que la diferencia entre el valor actual de todos los flujos positivos y el valor actual de todos los flujos negativos, descontados a la tasa elegida, por los tiempos que van desde el origen o momento cero de la evaluación y los vencimientos de cada uno de los flujos. Bajo el supuesto de que se realice un desembolso inicial, esto es una salida de capital, la igualdad que proporciona el VAN se puede escribir así:
Formula 1
En donde:
VAN = Valor actual neto.
D = Desembolso inicial de la inversión.
N = Cada uno de los flujos netos de caja, esto es el saldo entre las entradas y salidas que tienen el mismo vencimiento.
i = La tasa que se estima como coste del capital o también como rendimiento apropiado o mínimo del capital.
En primer lugar hemos de indicar que no es indispensable la consignación de un desembolso inicial (D) para la obtención del VAN, pudiendo estar formada la operación por un conjunto de flujos a diferentes vencimientos a partir de una fecha que se conviene como momento al que se determina el VAN, por lo que los tiempos de descuento de cada flujo se medirán desde su vencimiento a esa fecha de origen. En segundo lugar hemos de establecer un convenio sobre la aplicación de los signos a los flujos. Por simetría con el concepto de desembolso que implica una salida de capital y a la que se aplica el signo negativo, todos los flujos que representen una salida de capital tendrán el signo negativo, en tanto que los que constituyen ingresos o entradas de capital tendrán signo positivo.
Figura 5 (Click para ampliar)
Con dicha convención, si el VAN resulta positivo significa que el valor actualizado de entradas y salidas de capital de una inversión proporciona un beneficio que queda expresado por el valor actualizado neto (diferencia entre las entradas y las salidas) a la fecha de origen o inicial, al tipo de coste o rendimiento exigido empleado. Ahora bien, si resulta negativo, significa que a ese tipo de coste se produce una pérdida de la cuantía que exprese el VAN, pero naturalmente esa pérdida pudiera no darse si se toma un tipo de descuento más reducido.
La tendencia natural del VAN con un saldo neto o beneficio de la inversión al vencimiento final de la misma, aplicando tipo de descuento cero, o lo que es lo mismo, un saldo formado por la suma algebraica de todos los flujos incluido, si lo hay, el desembolso inicial, es a aumentar cuando se reduzca el tipo de descuento y a disminuir si se aumenta el tipo de descuento, pero esa tendencia se puede invertir por la estructura de vencimientos y signo de los flujos. Así, por ejemplo, en una inversión con saldo final positivo y fuertes desembolsos en los primeros períodos de vida y beneficios tardíos, el VAN será menor a igualdad de tipo de descuento que el que resulta para otro flujo en el que el saldo final con tipo de descuento cero es el mismo, pero en el que los flujos de ingresos pesan más en los primeros períodos que las salidas de capital. En una estructura como la primera puede incluso que se llegue a un VAN negativo, pese a existir un superávit final sin aplicar tasa de descuento y viceversa, pese a existir déficit final de capitales puede obtenerse un VAN positivo si los flujos de ingresos en los períodos más próximos al origen pesan lo suficiente y las salidas que producen el saldo negativo final de la inversión se sitúan en los últimos períodos.
De cuanto antecede se deduce que el comportamiento del VAN va a depender de la estructura de vencimientos e importes de los flujos positivos y negativos, en conjunción con la tasa de descuento aplicada, y con tendencias opuestas del VAN en sentido contrario a las tendencias de la estructura de los flujos. Es decir, una elevación de una tasa producirá un VAN menor con determinada estructura, y si se invierte la estructura, una elevación de la tasa producirá un VAN mayor, como podrá comprobar el lector planteando diversos supuestos con una herramienta informática especializada (esta entidad dispone de un software específico, TIRVAN, incorporado al paquete de cálculo de operaciones bancarias y financieras, SF1, desarrollado por nuestra división de Software Financiero). Por lo tanto, en el análisis de inversiones, sólo mediante el examen conjunto de resultados de diferentes métodos y considerando otra serie de factores para cada tipo de inversión, adquiere auténtico significado el VAN.
También debe tenerse en cuenta que el procedimiento de evaluación mediante descuento de los flujos presupone que la reinversión de esos flujos hasta la liquidación de la inversión se realiza a la misma tasa de descuento, cualquiera que sea su signo, lo que es evidentemente discutible. Pese a ello, la utilidad del método del VAN es reconocida por la generalidad de los expertos para la evaluación de inversiones en condiciones de certeza o estimación fundamentada.
Valor Final Neto de la Inversión (VFN)
La tasa de descuento del VAN se aplica a los flujos positivos y negativos para obtener su valor actualizado neto y ello implica que esa es también la tasa de reinversión de los flujos hasta la liquidación de la operación que proporcionará un valor final neto de la inversión (VFN), ya que es la única que aplicada a ese valor final daría el mismo VAN:
Formula 2
Concepto de Tasa Interna de Retorno (TIR)
Se denomina tasa interna de retorno, tipo interno de retorno (TIR), o bien tasa de rendimiento interno (TRI), al tipo de descuento que iguala el valor de los flujos de entrada y salida de una inversión a la fecha inicial de la misma. Por consiguiente, el tipo de retorno interno, si se toma como tipo de coste de capital o tipo de descuento de los flujos netos de caja, hace que el valor actualizado de estos flujos se iguale al valor inicial de la inversión y, consiguientemente, produce un valor actualizado neto cero:
Formula 3
En donde:
VAN = Valor actual neto igualado a cero.
D = Desembolso inicial de la inversión.
N = Cada uno de los flujos netos de caja, esto es el saldo entre las entradas y salidas que tienen el mismo vencimiento.
i = TIR al que se cumple la igualdad.
La determinación del TIR de una inversión y de los flujos netos de caja que origina o de un conjunto de flujos de caja de entradas y salidas puede tener diferentes finalidades, pero no en todos los casos el resultado tendrá un significado estimable, e incluso puede que no sea posible obtener un resultado coherente o bien se obtengan varios resultados.
El cálculo del TIR requiere el uso de software específicamente desarrollado para resolver esta función, ya que sólo es posible realizarlo mediante iteraciones sucesivas en las que hay que prever una precisión suficiente para obtener resultados útiles y es necesario que se identifiquen los casos en los que se obtiene más de un TIR, debiendo conocer el valor de cada uno.
Utilidad y Significado del TIR en la Evaluación de Inversiones y Flujos de Caja
El sistema de determinación del tipo de rendimiento o de coste interno de una inversión no permite en muchos casos, por sí solo, calificar la bondad de la misma, o a la vista de los TIR de varias inversiones alternativas y con sólo este dato realizar una selección. Entre otras cuestiones se pone de relieve que el TIR implica la reinversión de los flujos positivos y la financiación de los negativos al propio tipo del TIR, tal como se argumenta respecto del VAN, por lo que, si bien puede constituir una hipótesis de trabajo para evaluar un proyecto, es evidente que en la realidad las tasas de rendimiento o de financiación no se mantienen invariables a lo largo de la vida de muchas inversiones. Ahora bien, en principio se pueden obtener algunas conclusiones:
Concepto de Indice de Rentabilidad Agregada (IR)
En una inversión es también conveniente observar la cuantía en que se incrementa, esto es el valor añadido o plusvalía, expresada para mayor simplicidad en forma relativa, en relación con cada unidad monetaria invertida. Aun cuando cabe hablar de índice de rentabilidad si simplemente dividimos el total de los ingresos netos computados nominalmente, es decir, sin descontarlos, por el total de coste de la inversión también computado por los valores nominales, sin consideración de los vencimientos en que se producen los flujos, tal medida no tiene interés financiero precisamente por ignorar la influencia que en la rentabilidad tiene el tiempo, aunque es evidente que ese índice muestra el volumen relativo del resultado contable de la inversión.
El índice o ratio actualizado de rentabilidad agregada (IR) en el análisis de inversiones se define como el cociente entre el valor actualizado de los flujos de caja netos (VAN) dividido por el desembolso o coste de la inversión evaluado a la fecha de origen (VAS), a cuyo resultado se suma la unidad. Una inversión tiene rentabilidad positiva si el índice es superiora la unidad y rentabilidad negativa si este índice es inferior a la unidad. Se puede expresar así:
Formula 4
El índice de rentabilidad no permite ver por sí solo el volumen cuantitativo del rendimiento de una inversión. Por consiguiente, este índice como elemento comparativo debe ser estimado con los resultados de otros métodos de evaluación. Es evidente que dos inversiones de muy diferente tamaño pueden tener el mismo índice de rentabilidad e inclusola de volumen menor tener un índice más elevado. Será en cada análisis comparativo concreto donde se podrá valorar el índice que resulta de diferentes alternativas. Es fácil pensar que si dos inversiones tienen el mismo volumen y plazo, la que tiene un VAN mayor tiene un IRmayor y, por lo tanto, cualquiera de los dos resultados permitirá llegar a idéntica conclusión, pero si se estudian operaciones en las que el volumen de inversión no es coincidente, elíndice permite apreciar el valor añadido a cada inversión, mostrando la intensidad de rendimiento, lo que tiene interés cuando los fondos disponibles están limitados, pero no la cuantía de ese valor añadido, para lo que deberá tomarse en cuenta el VAN
Figura 6 (Click para ampliar)
El Concepto de Recuperación del Capital
Un objetivo común a todo tipo de inversiones es el de obtener un margen de beneficio sobre el capital invertido. Pero en el análisis previo a la decisión de realizar una inversión son numerosos los factores a considerar, tanto si se trata de decidir entre inversiones u opciones alternativas, como si se trata de acometer una inversión sin oportunidad de selección, y entre ellos es muy importante el tiempo que se requiere para alcanzar el punto muerto, punto de equilibrio o, dicho de otra forma, el saldo cero en que los capitales invertidos se igualan con los flujos netos de ingresos generados por la inversión. A este momento se le denomina plazo de recuperación del capital o de la inversión y en inglés payback, pero igualmente es identificado como paycash, payout o payoff.
Ahora bien, la definición dada en el párrafo anterior no es suficientemente clara, puesto que si se alternan saldos positivos y negativos, cuando la inversión da lugar a desembolsos sucesivos que se intercalan en el tiempo con los flujos netos positivos producidos por la inversión, el momento de la recuperación queda impreciso o al menos no es muy correcto fijarlo en el momento en que ya no se produce ningún saldo negativo. Por otra parte, la no consideración del valor de los flujos en función del tiempo en que origina cada uno un saldo positivo o negativo puede desvirtuar el problema, ya que daría la misma valoración a inversiones en las que el momento de recuperación es igual, pero los flujos con los que se llega a esa igualdad mantienen durante muy diferente tiempo saldos negativos. Esto tiene influencia en la calificación de un riesgo de inversión y, por lo tanto, ha de utilizarse un procedimiento más afinado para determinar el momento de recuperación de un capital.
Concepto de Payback Descontado
Para obviar los inconvenientes de la no consideración de los vencimientos de los flujos, sino sólo sus importes, se utiliza preferiblemente el payback descontado, que consiste en proceder con el mismo criterio que el método del VAN a descontar a la fecha de origen sucesivamente los flujos de caja, a la tasa de coste de capital seleccionada, sumando los valores actualizados que van resultando hasta el vencimiento en que se igualan al coste de la inversión en el origen. Ahora bien, si se toma como coste el desembolso inicial, se estarían ignorando los flujos negativos o salidas posteriores a dicho momento inicial, que son también pagos por la inversión, pero si se toman todos los flujos negativos, pueden estar mezclándose cash flow netos negativos de explotación con salidas por costes de inversión. Sin embargo, es más objetivo considerar que los saldos negativos de explotación deben incorporarse actualizados a los costes de la inversión, porque la solución alternativa de no considerarlos o mezclarlos con los flujos positivos, haría que se ignoraran algunos si antes se alcanza la igualación de los valores actualizados de desembolso por inversión y cash flow. Por cuanto se ha indicado anteriormente, podemos concluir que sólo se elude el inconveniente de no dar una fecha segura de recuperación cuando los flujos son irregulares, si se tienen en cuenta todas las salidas (inversión), incorporando al cálculo de los valores actuales netos los flujos negativos de explotación, puesto que, aun sin ser costes de inversión, retrasarán la recuperación y si se excluyen, falsean el objetivo de determinar el punto de equilibrio. Por consiguiente, primero se descuentan todas las salidas y se obtiene su valor actual (VAS) y luego, se van tomando todas las entradas hasta que se alcance la igualdad con el valor neto. Para resolver este problema es muy conveniente disponer de una herramienta que contemple el cálculo del payback descontado.
La Relación entre el VAN y la Tasa de Descuento
Por cuanto se ha indicado en los apartados precedentes, queda claro que la variación de la tasa de descuento origina una modificación del VAN. Una inversión con su correspondiente flujo de cash flows generados tendrá diferentes VAN según la tasa de coste de capital que se aplique. Esta función se puede representar gráficamente situando en las ordenadas (eje y) los sucesivos VAN y sobre las abcisas (eje x) las tasas de descuento correspondientes. La curva corta al eje y a una tasa de descuento 0 y al eje x en el punto en que se encuentre el TIR, es decir con un VAN = 0. Esta función es simétrica respecto del eje de abcisas, por lo que al invertir los signos de los flujos la curva resultante se sitúa simétricamente en el plano contrario, a ambos lados del eje de ordenadas, según el signo del TIR con los significados de la figura 7.
Figura 7 (Click para ampliar)
Representación Gráfica de la Curva de Perfil del VAN
Es muy ilustrativo apreciar el perfil de la curva del VAN. Ello es posible utilizando una herramienta especializada para evaluar inversiones en un PC (como ya dijimos anteriormente la división de software financiera de esta entidad ha producido una herramienta especializada para facilitar todas las tareas de evaluación de inversiones a nuestros suscriptores,denominada TIRVAN). La curva de perfil se obtiene una vez calculados VAN, VFN, IR, Payback descontado y, en su caso, VAN optimado o neto de financiación. Cualquier aplicación especializada, como la que hemos mencionado, ha de presentar en la pantalla del monitor la curva de perfil que corresponde a la inversión de la que se acaban de calcular los diferentes modelos de evaluación. Esa curva se ha obtenido calculando todos los puntos en que se sitúa el VAN para tasas de descuento de los flujos con límites positivo y negativo prácticos (en TIRVAN van desde –20% a +150%), con lo cual a la tasa cero el VAN cruza el eje de ordenadas, mientras que a una tasa de descuento de coste de capital igual al TIR que corresponde a la inversión, la curva corta el eje de abcisas. También deberá presentar el valor monetario de cada intervalo de los marcados en el eje y para la inversión que se está analizando.
El perfil de la curva permite apreciar globalmente la tendencia que sigue el VAN de la inversión a las diferentes tasas de descuento, de forma que a simple vista se puede ver laincidencia que sobre el resultado de la inversión produce el aumento o disminución del tipo de descuento. También permite ver en qué espacios la inversión es inviable.
Técnicas de Evaluación de Inversiones
Se utilizan diferentes procedimientos de evaluar las inversiones antes de la decisión de realizarlas y, por supuesto, de cualquier gestión para su financiación. A continuación vamos a repasar algunos de los modelos más usuales, con amplia utilidad en estudios de financiación de inversiones no demasiado complejos.
Normalmente se tratará de identificar la mejor opción entre diferentes alternativas bien de una misma inversión con planificaciones diferentes en cuanto a las estimaciones de tramos distribuidos en el tiempo para la realización de las inversiones o el desembolso de su coste (de 1 a m) así como flujos de los ingresos esperados a lo largo de n períodos, o bien para seleccionar una, la más rentable, entre varias inversiones que sería factible acometer.
Es evidente que las diferentes fuentes de financiación pueden dar lugar a planteamientos distintos para evaluar la rentabilidad de la inversión, pero en cualquier caso se debe estimar un coste del capital. Se pueden elegir diferentes métodos para llegar a un valor comparable en diferentes alternativas. Los más simples son los que determinan el valor actual neto (VAN) mediante una tasa de descuento, muy frecuentemente el tipo de interés de mercado previsto para el espacio temporal que abarque la inversión y sus flujos de retorno, y el método de cálculo de la tasa interna de retorno (TIR). De ambos métodos se derivan otros que tratan de corregir carencias que los hacen inaplicables a ciertos planteamientos de inversiones, especialmente cuando son diversos los proyectos entre los que hay que seleccionar o cuando ciertas condiciones específicas de una inversión hacen que los resultados de los cálculos no tengan validez.
Cuadro 3 (Click para ampliar)Pero existen, además, factores que amplían la demanda de modelos de cálculo del valor de una inversión y de su rentabilidad. Esos factores tienen su origen en la incertidumbre intrínseca a planificar el futuro, pero es evidente que esa incertidumbre se puede racionalizar y evaluar con grado aceptable de certidumbre la variabilidad de los distintos componentes que deciden los valores que han de determinar la bondad de una decisión de inversión, es decir, que en la práctica se concreta el problema en la medición de un riesgo, compuesto por las probabilidades de que se produzcan determinados sucesos que influyan en los parámetros que conducen al valor de la inversión. Por lo tanto, se pueden establecer los presupuestos sobre costes e ingresos estimados en condiciones de certidumbre total o estimando el riesgo.
Parece claro que la certidumbre absoluta carece de racionalidad, pero las técnicas de evaluación en tales condiciones son esencialmente las del cálculo del VAN y del TIR a las que antes nos referimos y son, como veremos más adelante de modo más detallado, simples y suficientes en muchos casos, porque la finalidad primordial es la elección entre varias alternativas. Por otra parte, la introducción de factores de riesgo o probabilidad puede ser considerada por diferentes procedimientos que dan lugar a modelos derivados de los básicos a que antes hemos hecho mención.
El Valor Actual Neto (VAN)
Este valor se refiere al rendimiento actualizado de los flujos positivos y negativos originados por una inversión. Presupone por consiguiente que se ha de fijar un tipo o tasa de descuento para la determinación de ese valor capital o valor actual neto, que no es otra cosa que la diferencia entre el valor actual de todos los flujos positivos y el valor actual de todos los flujos negativos, descontados a la tasa elegida, por los tiempos que van desde el origen o momento cero de la evaluación y los vencimientos de cada uno de los flujos. Bajo el supuesto de que se realice un desembolso inicial, esto es una salida de capital, la igualdad que proporciona el VAN se puede escribir así:
Formula 1En donde:
VAN = Valor actual neto.
D = Desembolso inicial de la inversión.
N = Cada uno de los flujos netos de caja, esto es el saldo entre las entradas y salidas que tienen el mismo vencimiento.
i = La tasa que se estima como coste del capital o también como rendimiento apropiado o mínimo del capital.
En primer lugar hemos de indicar que no es indispensable la consignación de un desembolso inicial (D) para la obtención del VAN, pudiendo estar formada la operación por un conjunto de flujos a diferentes vencimientos a partir de una fecha que se conviene como momento al que se determina el VAN, por lo que los tiempos de descuento de cada flujo se medirán desde su vencimiento a esa fecha de origen. En segundo lugar hemos de establecer un convenio sobre la aplicación de los signos a los flujos. Por simetría con el concepto de desembolso que implica una salida de capital y a la que se aplica el signo negativo, todos los flujos que representen una salida de capital tendrán el signo negativo, en tanto que los que constituyen ingresos o entradas de capital tendrán signo positivo.
Figura 5 (Click para ampliar)Con dicha convención, si el VAN resulta positivo significa que el valor actualizado de entradas y salidas de capital de una inversión proporciona un beneficio que queda expresado por el valor actualizado neto (diferencia entre las entradas y las salidas) a la fecha de origen o inicial, al tipo de coste o rendimiento exigido empleado. Ahora bien, si resulta negativo, significa que a ese tipo de coste se produce una pérdida de la cuantía que exprese el VAN, pero naturalmente esa pérdida pudiera no darse si se toma un tipo de descuento más reducido.
La tendencia natural del VAN con un saldo neto o beneficio de la inversión al vencimiento final de la misma, aplicando tipo de descuento cero, o lo que es lo mismo, un saldo formado por la suma algebraica de todos los flujos incluido, si lo hay, el desembolso inicial, es a aumentar cuando se reduzca el tipo de descuento y a disminuir si se aumenta el tipo de descuento, pero esa tendencia se puede invertir por la estructura de vencimientos y signo de los flujos. Así, por ejemplo, en una inversión con saldo final positivo y fuertes desembolsos en los primeros períodos de vida y beneficios tardíos, el VAN será menor a igualdad de tipo de descuento que el que resulta para otro flujo en el que el saldo final con tipo de descuento cero es el mismo, pero en el que los flujos de ingresos pesan más en los primeros períodos que las salidas de capital. En una estructura como la primera puede incluso que se llegue a un VAN negativo, pese a existir un superávit final sin aplicar tasa de descuento y viceversa, pese a existir déficit final de capitales puede obtenerse un VAN positivo si los flujos de ingresos en los períodos más próximos al origen pesan lo suficiente y las salidas que producen el saldo negativo final de la inversión se sitúan en los últimos períodos.
De cuanto antecede se deduce que el comportamiento del VAN va a depender de la estructura de vencimientos e importes de los flujos positivos y negativos, en conjunción con la tasa de descuento aplicada, y con tendencias opuestas del VAN en sentido contrario a las tendencias de la estructura de los flujos. Es decir, una elevación de una tasa producirá un VAN menor con determinada estructura, y si se invierte la estructura, una elevación de la tasa producirá un VAN mayor, como podrá comprobar el lector planteando diversos supuestos con una herramienta informática especializada (esta entidad dispone de un software específico, TIRVAN, incorporado al paquete de cálculo de operaciones bancarias y financieras, SF1, desarrollado por nuestra división de Software Financiero). Por lo tanto, en el análisis de inversiones, sólo mediante el examen conjunto de resultados de diferentes métodos y considerando otra serie de factores para cada tipo de inversión, adquiere auténtico significado el VAN.
También debe tenerse en cuenta que el procedimiento de evaluación mediante descuento de los flujos presupone que la reinversión de esos flujos hasta la liquidación de la inversión se realiza a la misma tasa de descuento, cualquiera que sea su signo, lo que es evidentemente discutible. Pese a ello, la utilidad del método del VAN es reconocida por la generalidad de los expertos para la evaluación de inversiones en condiciones de certeza o estimación fundamentada.
Valor Final Neto de la Inversión (VFN)
La tasa de descuento del VAN se aplica a los flujos positivos y negativos para obtener su valor actualizado neto y ello implica que esa es también la tasa de reinversión de los flujos hasta la liquidación de la operación que proporcionará un valor final neto de la inversión (VFN), ya que es la única que aplicada a ese valor final daría el mismo VAN:
Formula 2Concepto de Tasa Interna de Retorno (TIR)
Se denomina tasa interna de retorno, tipo interno de retorno (TIR), o bien tasa de rendimiento interno (TRI), al tipo de descuento que iguala el valor de los flujos de entrada y salida de una inversión a la fecha inicial de la misma. Por consiguiente, el tipo de retorno interno, si se toma como tipo de coste de capital o tipo de descuento de los flujos netos de caja, hace que el valor actualizado de estos flujos se iguale al valor inicial de la inversión y, consiguientemente, produce un valor actualizado neto cero:
Formula 3En donde:
VAN = Valor actual neto igualado a cero.
D = Desembolso inicial de la inversión.
N = Cada uno de los flujos netos de caja, esto es el saldo entre las entradas y salidas que tienen el mismo vencimiento.
i = TIR al que se cumple la igualdad.
La determinación del TIR de una inversión y de los flujos netos de caja que origina o de un conjunto de flujos de caja de entradas y salidas puede tener diferentes finalidades, pero no en todos los casos el resultado tendrá un significado estimable, e incluso puede que no sea posible obtener un resultado coherente o bien se obtengan varios resultados.
El cálculo del TIR requiere el uso de software específicamente desarrollado para resolver esta función, ya que sólo es posible realizarlo mediante iteraciones sucesivas en las que hay que prever una precisión suficiente para obtener resultados útiles y es necesario que se identifiquen los casos en los que se obtiene más de un TIR, debiendo conocer el valor de cada uno.
Utilidad y Significado del TIR en la Evaluación de Inversiones y Flujos de Caja
El sistema de determinación del tipo de rendimiento o de coste interno de una inversión no permite en muchos casos, por sí solo, calificar la bondad de la misma, o a la vista de los TIR de varias inversiones alternativas y con sólo este dato realizar una selección. Entre otras cuestiones se pone de relieve que el TIR implica la reinversión de los flujos positivos y la financiación de los negativos al propio tipo del TIR, tal como se argumenta respecto del VAN, por lo que, si bien puede constituir una hipótesis de trabajo para evaluar un proyecto, es evidente que en la realidad las tasas de rendimiento o de financiación no se mantienen invariables a lo largo de la vida de muchas inversiones. Ahora bien, en principio se pueden obtener algunas conclusiones:
- Un TIR positivo implica que la igualación de los valores actualizados de entradas y salidas sólo se consigue porque la inversión ha producido un rendimiento positivo igual al TIR obtenido, sobre la base del mantenimiento de dicha tasa en la reinversión de los flujos recibidos antes de finalizar la inversión. Si el flujo está constituido por un desembolso inicial y un valor final de desinversión, el TIR representa el rendimiento efectivo a tasa anual que ha producido esa inversión.
- Si se ha establecido un VAN a una tasa de coste de capital determinada y dicha tasa es inferior al TIR obtenido, ello significa que existe un apalancamiento financiero si se mantienen las condiciones de estabilidad de los tipos que remuneran los flujos de ambos signos estipulados al calcular el VAN. Naturalmente, si el TIR es inferior no hay apalancamiento y sí una pérdida representada porcentualmente por la diferencia entre la tasa de coste de capital utilizada y el TIR obtenido. Naturalmente, la tasa de coste de capital puede referirse no al tipo que hay que desembolsar para financiar una inversión sino al tipo a que se desea remunerar la misma.
- Si se desea hacer coincidir el TIR con la tasa de descuento de los flujos de la inversión utilizada para determinar el VAN, basta que la cuantía de éste, si es positiva, sea aumentada al desembolso inicial y, si no lo hubiera, se computara como desembolso inicial el valor del VAN. Por el contrario, si éste es negativo, deberá deducirse del desembolso inicial o ponerse con signo menos como desembolso inicial si no lohubiera. Hecho esto en el flujo correspondiente, al volver a calcular todo se comprobará que el valor del VAN resulta igual a cero y que la tasa de retorno interno resultante es igual a la tasa de descuento de los flujos utilizada para calcular el VAN
- Cuando una inversión tiene varias tasas de retorno o no tiene ninguna real o tiene tasas de retorno negativas,a consecuencia de la propia esencia de la igualdad que determina la tasa en la que ésta es la incógnita de una ecuación de grado n, no es posible alcanzar una conclusión favorable de éste cálculo.
Concepto de Indice de Rentabilidad Agregada (IR)
En una inversión es también conveniente observar la cuantía en que se incrementa, esto es el valor añadido o plusvalía, expresada para mayor simplicidad en forma relativa, en relación con cada unidad monetaria invertida. Aun cuando cabe hablar de índice de rentabilidad si simplemente dividimos el total de los ingresos netos computados nominalmente, es decir, sin descontarlos, por el total de coste de la inversión también computado por los valores nominales, sin consideración de los vencimientos en que se producen los flujos, tal medida no tiene interés financiero precisamente por ignorar la influencia que en la rentabilidad tiene el tiempo, aunque es evidente que ese índice muestra el volumen relativo del resultado contable de la inversión.
El índice o ratio actualizado de rentabilidad agregada (IR) en el análisis de inversiones se define como el cociente entre el valor actualizado de los flujos de caja netos (VAN) dividido por el desembolso o coste de la inversión evaluado a la fecha de origen (VAS), a cuyo resultado se suma la unidad. Una inversión tiene rentabilidad positiva si el índice es superiora la unidad y rentabilidad negativa si este índice es inferior a la unidad. Se puede expresar así:
Formula 4El índice de rentabilidad no permite ver por sí solo el volumen cuantitativo del rendimiento de una inversión. Por consiguiente, este índice como elemento comparativo debe ser estimado con los resultados de otros métodos de evaluación. Es evidente que dos inversiones de muy diferente tamaño pueden tener el mismo índice de rentabilidad e inclusola de volumen menor tener un índice más elevado. Será en cada análisis comparativo concreto donde se podrá valorar el índice que resulta de diferentes alternativas. Es fácil pensar que si dos inversiones tienen el mismo volumen y plazo, la que tiene un VAN mayor tiene un IRmayor y, por lo tanto, cualquiera de los dos resultados permitirá llegar a idéntica conclusión, pero si se estudian operaciones en las que el volumen de inversión no es coincidente, elíndice permite apreciar el valor añadido a cada inversión, mostrando la intensidad de rendimiento, lo que tiene interés cuando los fondos disponibles están limitados, pero no la cuantía de ese valor añadido, para lo que deberá tomarse en cuenta el VAN
Figura 6 (Click para ampliar)El Concepto de Recuperación del Capital
Un objetivo común a todo tipo de inversiones es el de obtener un margen de beneficio sobre el capital invertido. Pero en el análisis previo a la decisión de realizar una inversión son numerosos los factores a considerar, tanto si se trata de decidir entre inversiones u opciones alternativas, como si se trata de acometer una inversión sin oportunidad de selección, y entre ellos es muy importante el tiempo que se requiere para alcanzar el punto muerto, punto de equilibrio o, dicho de otra forma, el saldo cero en que los capitales invertidos se igualan con los flujos netos de ingresos generados por la inversión. A este momento se le denomina plazo de recuperación del capital o de la inversión y en inglés payback, pero igualmente es identificado como paycash, payout o payoff.
Ahora bien, la definición dada en el párrafo anterior no es suficientemente clara, puesto que si se alternan saldos positivos y negativos, cuando la inversión da lugar a desembolsos sucesivos que se intercalan en el tiempo con los flujos netos positivos producidos por la inversión, el momento de la recuperación queda impreciso o al menos no es muy correcto fijarlo en el momento en que ya no se produce ningún saldo negativo. Por otra parte, la no consideración del valor de los flujos en función del tiempo en que origina cada uno un saldo positivo o negativo puede desvirtuar el problema, ya que daría la misma valoración a inversiones en las que el momento de recuperación es igual, pero los flujos con los que se llega a esa igualdad mantienen durante muy diferente tiempo saldos negativos. Esto tiene influencia en la calificación de un riesgo de inversión y, por lo tanto, ha de utilizarse un procedimiento más afinado para determinar el momento de recuperación de un capital.
Concepto de Payback Descontado
Para obviar los inconvenientes de la no consideración de los vencimientos de los flujos, sino sólo sus importes, se utiliza preferiblemente el payback descontado, que consiste en proceder con el mismo criterio que el método del VAN a descontar a la fecha de origen sucesivamente los flujos de caja, a la tasa de coste de capital seleccionada, sumando los valores actualizados que van resultando hasta el vencimiento en que se igualan al coste de la inversión en el origen. Ahora bien, si se toma como coste el desembolso inicial, se estarían ignorando los flujos negativos o salidas posteriores a dicho momento inicial, que son también pagos por la inversión, pero si se toman todos los flujos negativos, pueden estar mezclándose cash flow netos negativos de explotación con salidas por costes de inversión. Sin embargo, es más objetivo considerar que los saldos negativos de explotación deben incorporarse actualizados a los costes de la inversión, porque la solución alternativa de no considerarlos o mezclarlos con los flujos positivos, haría que se ignoraran algunos si antes se alcanza la igualación de los valores actualizados de desembolso por inversión y cash flow. Por cuanto se ha indicado anteriormente, podemos concluir que sólo se elude el inconveniente de no dar una fecha segura de recuperación cuando los flujos son irregulares, si se tienen en cuenta todas las salidas (inversión), incorporando al cálculo de los valores actuales netos los flujos negativos de explotación, puesto que, aun sin ser costes de inversión, retrasarán la recuperación y si se excluyen, falsean el objetivo de determinar el punto de equilibrio. Por consiguiente, primero se descuentan todas las salidas y se obtiene su valor actual (VAS) y luego, se van tomando todas las entradas hasta que se alcance la igualdad con el valor neto. Para resolver este problema es muy conveniente disponer de una herramienta que contemple el cálculo del payback descontado.
La Relación entre el VAN y la Tasa de Descuento
Por cuanto se ha indicado en los apartados precedentes, queda claro que la variación de la tasa de descuento origina una modificación del VAN. Una inversión con su correspondiente flujo de cash flows generados tendrá diferentes VAN según la tasa de coste de capital que se aplique. Esta función se puede representar gráficamente situando en las ordenadas (eje y) los sucesivos VAN y sobre las abcisas (eje x) las tasas de descuento correspondientes. La curva corta al eje y a una tasa de descuento 0 y al eje x en el punto en que se encuentre el TIR, es decir con un VAN = 0. Esta función es simétrica respecto del eje de abcisas, por lo que al invertir los signos de los flujos la curva resultante se sitúa simétricamente en el plano contrario, a ambos lados del eje de ordenadas, según el signo del TIR con los significados de la figura 7.
Figura 7 (Click para ampliar)Representación Gráfica de la Curva de Perfil del VAN
Es muy ilustrativo apreciar el perfil de la curva del VAN. Ello es posible utilizando una herramienta especializada para evaluar inversiones en un PC (como ya dijimos anteriormente la división de software financiera de esta entidad ha producido una herramienta especializada para facilitar todas las tareas de evaluación de inversiones a nuestros suscriptores,denominada TIRVAN). La curva de perfil se obtiene una vez calculados VAN, VFN, IR, Payback descontado y, en su caso, VAN optimado o neto de financiación. Cualquier aplicación especializada, como la que hemos mencionado, ha de presentar en la pantalla del monitor la curva de perfil que corresponde a la inversión de la que se acaban de calcular los diferentes modelos de evaluación. Esa curva se ha obtenido calculando todos los puntos en que se sitúa el VAN para tasas de descuento de los flujos con límites positivo y negativo prácticos (en TIRVAN van desde –20% a +150%), con lo cual a la tasa cero el VAN cruza el eje de ordenadas, mientras que a una tasa de descuento de coste de capital igual al TIR que corresponde a la inversión, la curva corta el eje de abcisas. También deberá presentar el valor monetario de cada intervalo de los marcados en el eje y para la inversión que se está analizando.
El perfil de la curva permite apreciar globalmente la tendencia que sigue el VAN de la inversión a las diferentes tasas de descuento, de forma que a simple vista se puede ver laincidencia que sobre el resultado de la inversión produce el aumento o disminución del tipo de descuento. También permite ver en qué espacios la inversión es inviable.
